SISTEM BILANGAN

SISTEM BILANGAN DESIMAL DAN BINER 1.DESIMAL Adalah sistem bilangan yang paling umum dfigunakan dalam kehidupan sehari-hari. sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 . - konsep sistem bilangan desimal < Absolut value= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2. BINER Sistem biner adalah banyak dipakai untuk sinyal elektronik dan pemrosesan data. sistem bilangan ini hanya terdiri dari 0 dan 1. - ABSOLUTE DIGITAL = 0 dan 1 # PENGKONVERSIAN DESIMAL KE BINER Contoh soal : 1. 10(10) = ............. (2) 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 4 8 16 32 64 128 0 1 0 1 0 0 0 0 0 2. 18(10) = .......... (2) 21 22 23 24 25 26 27 28

PENJUMLAHAN dalam BINER
 
Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 -> menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1 -> dengan menyimpan 1
Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :

 1. PENJUMLAHAN BINER

 0010 ------> sisa

0001
1001
----------- +
1010

2. PENJUMLAHAN BINER

1000 -----> sisa

10101
11010
---------- +
101111 Contoh pada bilangan desimal 2 + 7 = 9 (CaryOut = 0) 15 + 8 = 23 (CaryOut = 1) Yang dimaksud Carry Out adalah penyimpanan angka, lihat contoh diatas. 2+7=9 CarryOut = 0 karena tidak ada bilangan yang disimpan. 15+8=3 sisa 1, 1-nya digantung diatas , lalu 1+1=2, jadi hasilnya 23. 1 yang digantung diatas itulah yang disebut CarryOut. Contoh pada bilangan biner.

PENGURANGAN dalam BINER
 
Untuk memahami konsep pengurangan biner, kita harus mengingat kembali perhitungan desimal (angka biasa), kita mengurangkan digit desimal dengan digit desimal yang lebih kecil. Jika digit desimal yang dikurangkan lebih kecil daripada digit desimal yang akan dikurangi, maka terjadi “konsep peminjaman”. Digit tersebut akan meminjam 1 dari digit sebeleh kirinya.
Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 -> meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya
 
0010-----> pinjam

0010 -----> pinjam

1100

1010

--------- -

0010

2. PENGURANGAN BINER

1111

1110

---------- -

0001 contoh pada bilangan desimal 37 - 32 = 5 (borrow 0) 23 - 17 = 6 (3 borrow 1 dari angka 2)  pada perhitungan pertama tidak ada proses meminjam (borrow) angka yang lebih besar karena hasil pengurangan di digit belakang sudah mencukupi untuk dikurangkan dengan bilangan pengurangnya ,sementara pada perhitungan ke-2 ada proses peminjaman karena 3 tidak mencukupi dikurangkan dengan 7. Contoh pada bilangan biner.